パスワードエントロピー解説：強力なパスワードの条件とは

Webサイトがパスワードを「弱い」や「強い」と評価するとき、エントロピー（パスワードの数学的ランダム性）を測定しています。エントロピーを理解すれば、単に入力が難しいだけでなく、本当に安全なパスワードを作成できます。

エントロピーとは？

エントロピーはビット単位で測定され、パスワードの予測不可能性を定量化します。エントロピーが1ビット増えるごとに、攻撃者が試す必要のあるパスワードの候補数が2倍になります。計算式は以下の通りです：

Entropy = log₂(C^L)

ここで：

C = 文字セットのサイズ
L = パスワードの長さ

別の表現：Entropy = L × log₂(C)

文字セット別エントロピー

文字セット	プールサイズ (C)	1文字あたりのビット数
数字のみ (0-9)	10	3.32
小文字 (a-z)	26	4.70
小文字 + 数字	36	5.17
大小文字混合 (a-z, A-Z)	52	5.70
大小文字混合 + 数字	62	5.95
印刷可能ASCII全体	95	6.57

計算例：

password（小文字8文字）：8 × 4.70 = 37.6ビット — 数秒で解読可能
P@ssw0rd（混合8文字）：8 × 6.57 = 52.6ビット — 数時間で解読可能
correct-horse-battery-staple（小文字28文字 + 記号）：長さにより実効エントロピーはるかに高い

長さ vs. 複雑さ

直感に反する事実：長さは複雑さよりもエントロピーに大きく貢献します。

パスワード	長さ	エントロピー	解読時間（10億回推測/秒）
`Xy7!`	4	26.3ビット	1秒未満
`Xy7!Qp2$`	8	52.6ビット	142年
`mysimplepassword`	16	75.2ビット	12億年
`correct horse battery`	22	103ビット	宇宙の熱的死

16文字の小文字パスワードは、あらゆる文字種を含む8文字のパスワードよりも強力です。これが、現代のセキュリティガイダンス（NIST SP 800-63B）が短い複雑なパスワードよりも長いパスフレーズを推奨する理由です。

「複雑さルール」の問題点

従来のパスワードポリシー（大文字、小文字、数字、記号を含める必要がある）は逆効果です：

予測可能なパターン：ユーザーは最初の文字を大文字にし、末尾に1!を追加 → Password1!
記憶力の低下：複雑なパスワードは付箋に書かれてしまう
偽のセキュリティ：8文字の「複雑な」パスワードは16文字のシンプルなものよりエントロピーが低い

NISTの最新ガイダンス：

最小8文字、推奨15文字以上
構成ルールなし（大文字、記号など）
漏洩パスワードデータベースとの照合
スペースを含むすべての印刷可能文字を許可
定期的な強制変更なし

パスフレーズ戦略

パスフレーズはランダムな文字ではなくランダムな単語を使用します：

method: pick 4-6 random words from a dictionary
example: "timber quantum spoon velocity"
entropy: 4 words × ~12.9 bits/word (from 7,776-word list) ≈ 51.7 bits
better:  6 words ≈ 77.5 bits

Diceware方式は7,776語のリスト（6^5、5つのサイコロの目に対応）を使用します。各単語が12.9ビットのエントロピーを追加します。

利点：

記憶しやすい（単語をイメージできる）
長い（自然に20〜35文字）
十分な単語数で高いエントロピー
入力が簡単

安全なランダムパスワードとパスフレーズの生成はパスワードジェネレーターをご利用ください。

実際の攻撃速度

エントロピーは攻撃速度との相対で意味を持ちます：

攻撃タイプ	速度	40ビットパスワード	60ビットパスワード	80ビットパスワード
オンライン（レート制限）	1,000/秒	12.7日	36,559年	3,800万年
オフライン（CPU）	10億/秒	1.1秒	36.5年	38,334年
オフライン（GPUクラスタ）	1兆/秒	1秒未満	13日	38年
国家レベル	1P/秒	1秒未満	1秒未満	14日

レート制限とロックアウトのあるオンラインアカウントには40ビット以上で十分です。オフライン攻撃（盗まれたパスワードハッシュ）には80ビット以上が最低限必要です。これが、Argon2やbcryptのようなパスワードハッシュアルゴリズムが存在する理由です。各推測のコストを高くします。

パスワードマネージャーの数学

パスワードマネージャーは方程式を根本的に変えます：

1つの強力なマスターパスワード：80ビット以上のエントロピー（6語以上のパスフレーズ）
その他すべてのパスワード：ランダムに生成、128ビット以上、サイトごとに固有
使い回しなし：1つのサイトの漏洩が他に影響しない

パスワードマネージャーを支持する数学は圧倒的です。どんなに強力でも、使い回しされた1つのパスワードは、サイトごとの固有の弱いパスワードよりも脆弱です。なぜなら、1回の漏洩ですべてのアカウントが危険にさらされるからです。

パスワードの評価

パスワードの強度を評価する際の考慮点：

漏洩データベースにあるか？ — 「強い」パスワードでも漏洩済みなら脆弱（haveibeenpwned.comで確認）
ランダムか？ — 人間が選んだパスワードはランダムなものよりはるかにエントロピーが低い
どのように保存されているか？ — コストファクター12のbcryptはプレーンMD5と比較して約22ビットの実効エントロピーを追加

安全なパスワード生成の詳細については、包括的なパスワード生成ガイドをご覧ください。

FAQ

何ビットのエントロピーが必要ですか？

レート制限のあるオンラインアカウントには最低40〜50ビット。暗号化データを保護するパスワード（ディスク暗号化、パスワードマネージャーのマスターパスワード）には80ビット以上。暗号鍵には128ビット以上。正しい答えは、何を保護しているか、誰が攻撃する可能性があるかによって異なります。

パスワードに記号を追加すると大幅に強くなりますか？

1つの記号を追加すると文字プールが62から95に増え、1文字あたり約0.6ビット追加されます。8文字のパスワードの場合、約5ビットの追加です。これは小文字1文字を追加するのと同等です。文字種を増やすよりも長さを増やす方がほぼ常に効果的です。